Det eksakte svaret er gitt av Friis-ligningen. Hvis du dobler kraften, øker rekkevidden med 1.413 ganger hva den var før du doblet kraften hvis du ikke endrer noe annet. Dette forutsetter at du ikke bryter med synslinjene og at det ikke er flere hindringer i lengre vei.

Du kan få den samme effekten ved å doble forsterkningen til en av antennene.

På den annen side, hvis du doblet forsterkningen til begge antennene og la igjen strømmen som den var (4 watt), er avstanden nesten doblet, og du har ikke det ekstra batteriet. Den ekstra avstanden er fordi du øker den effektive sendekraften og den effektive mottaksforsterkningen.

4W til 8W er en dobling av kraften, eller en 3dB-økning. Det er 3dB du kan legge til i lenkebudsjettet. Forutsatt selvfølgelig at den begrensende faktoren er den andre stasjonen som hører deg, ikke omvendt.

La oss si at med 4W kan du bli hørt opptil 10 miles unna. Under idealiserte forhold (ikke noe terreng i veien, ingen forstyrrelser osv.) Øker 8W rekkevidden til 14,1 miles.

Hvorfor? I henhold til loven om invers kvadrat, er irradians omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden.

$$ \ text {irradiance} \ propto {1 \ over \ text {distance} ^ 2} $$

Det betyr at å multiplisere avstanden med $ x $ vil kreve en økning på $ x ^ 2 $ i EIRP for å opprettholde samme stråling, som kan oppnås ved å øke senderkraften eller antenneforsterkningen.

Vi må også vurdere radiohorisonten. Selv om det ikke er noen åser i veien, vil krumningen på jorden komme i veien på en viss avstand. Horisonten (i miles) for en stasjon i en viss høyde (i fot) er tilnærmet med:

$$ \ text {horizon} = 1.41 \ sqrt {\ text {height}} $$

For høyde i meter og horisontavstand i kilometer, endre konstanten til 4.12.

Denne tilnærmingen tar hensyn til formen på en perfekt rund jord, og en "bonus" for å ta hensyn til atmosfærisk bøyning av signalet. Det tar ikke hensyn til trær, bygninger eller åser.

La oss si at HT er 4 meter høy. Horisonten din er $ 1,41 \ sqrt {4} = 2,82 $ miles. Og repeateren er på et 50 fots tårn: $ 1,41 \ sqrt {50} = 9,97 $ miles. Horisontene legger til, så utover ca. 20 km har du ikke lenger et synsfelt, og å legge til mer kraft vil ikke gjøre mye for å øke rekkevidden.

Av dine siterte attester er den jeg vil gi minst tillit til de 10 miles ved 4w og 16 miles ved 8W, fordi jeg ikke er sikker på hva de mener med ansvarsfraskrivelsen "høydeforskjell"; ved disse frekvensene kan til og med en liten forskjell i beliggenhet, spesielt i høyde, utgjøre mye mer enn å doble watt. Resten ser ganske mye ut.

4W vs 8W er litt mer enn myggfiskforskjell, men ikke mye. Mesteparten av tiden vil det bare være bortkastet batteri. Hvis prisforskjellen betyr at du kan få 4W pluss en bedre antenne i stedet for 8W, er det det jeg ville gjort. Hvis du har råd til begge deler, få 8W-radioen og en bedre antenne. Alternativene er gode å ha, selv om du sjelden bruker dem, og de ekstra få dB kan utgjøre forskjellen en dag. Du kan alltid sende med middels eller lav effekt når batterilevetiden betyr noe.

Det riktige svaret på spørsmålet ditt er, tror jeg, at du bør forvente en økning på mellom 20-40% i rekkevidde, avhengig av høyden på repeateren (e) du prøver å treffe, samt din lokale forplantning miljø (f.eks. urbane, forstadsområder, ledige rom osv.).

Jeg synes det er et vanskeligere spørsmål enn det virker fordi det kommer an på hvor marginal du er med 4W til å begynne med. Spørsmålet ditt kan egentlig ikke besvares uten å ta hensyn til følsomheten til mottakerne til repeaterene (eller andre stasjoner) du vil treffe.

Mottakerens følsomhet uttrykkes vanligvis i form av noen Minimum Discernible Signal (MDS) nivå for et gitt støynivå på mottakeren. For FM-mottakere uttrykkes dette nivået vanligvis i form av noe akseptabelt SINAD - SIgnal [-til-] Støy-og-forvrengningsforhold. En typisk SINAD-referanse for en VHF FM-mottaker er 12 dB. Et eksempel på en typisk VHF MDS finner du i denne IC-R8500 testrapporten fra AB4OJ, som viser en 12 dB SINAD FM MDS på -121 dBm ved 147 MHz (VHF). Den samme rapporten viser en MDS på -114 dBm ved 446 MHz (UHF). Det viser seg imidlertid at vi ikke trenger absolutt følsomhet for å bestemme hvor mye vårt område kan øke.

På en loggskala er ligningen som gir oss lenkeområdet generelt:

$$ MDS = P_ {T, dBm} + G_ {T, dB} - L_ {dB} (f, h_B, h_M, d_ {max}) + G_ {R, dB} $$

hvor $ G_T $ er antenneforsterkningen på senderen (f.eks. UV-5), $ G_R $ er antenneforsterkningen på mottakeren (dvs. repeater), $ P_T $ er sendereffekten, og $ L $ er forplantningstapfaktoren. Sistnevnte avhenger generelt av operasjonsfrekvensen, antennehøydene og avstanden mellom de to stasjonene. M abonnementet står for vår bærbare ("mobile") og B abonnementet står for målrepeateren vår ("base").

Hvis frekvens og antennehøyder holdes konstante, så for en gitt MDS vil vi ha et lite strømtilfelle på:

$$ MDS = P_ {T, dBm} + G_ {T, dB} - L_ {dB} (f, h_B, h_M, d) + G_ {R, dB} $$

og en kraftig sak:

$$ MDS = P_ {T, dBm} + 3 dB + G_ {T, dB} - L_ {dB} (f, h_B, h_M, d ') + G_ {R, dB} $$

For å beregne økningen i rekkevidden trekker vi den første ligningen fra den andre for å oppnå:

$$ 3 dB - L_ {dB} (f , h_B, h_M, d ') + L_ {dB} (f, h_B, h_M, d) = 0 $$

"Real World" propagation

Andre har antydet at $ L $ er proporsjonal med $ 1 / d ^ 2 $. Dette gjelder absolutt for ledig plass ( dvs. Friis-ligningen), men generelt kan avhengigheten av avstand variere mye avhengig av formeringsmiljøet. Okumura-Hata-modellen inneholder et omfattende sett med empiriske ligninger basert på feltmålinger under forskjellige forhold. I følge Okumura-Hata-modellen:

$$ L_ {dB} (f, h_B, h_M, d) = K_0 (f, h_B, h_m) + K_1 (h_B) \ log_ {10} d $$

hvor, med $ h_B $ i meter:

$$ K_1 (h_B) = 44.9 - 6.55 \ log_ {10} h_B $$

Siden terminen $ K_0 $ kanselleres, må vi løse:

$$ 3 - K_1 (h_B) \ log_ {10} d '+ K_1 (h_B) \ log_ {10} d = 0 $$

eller :

$$ \ log_ {10} d '- \ log_ {10} d = \ log_ {10} \ left (\ frac {d'} {d} \ right) = \ frac {3} {K_1 (h_B)} $$

Hvis vi løfter begge sider til kraften 10, får vi:

$$ \ frac {d '} {d} = 10 ^ {3 / K_1 (h_B)} $$

Du kan erstatte dine egne lokale verdier, men forutsatt at repeatertårnet er 20 m høyt, så:

$$ K_1 (h_B) = 44.9 - 6.55 * \ log_ {10} (20) = 36.4 $$

slik at:

$$ \ frac {d ' } {d} = 10 ^ {3 / 36.4} = 1.21 $$

I dette spesielle scenariet vil en dobling av effekten din fra 4 W til 8 W føre til at du øker rekkevidden din - i den forstand for å nå nye repeatere - med omtrent 20%.

Merk at alle analysene ovenfor antar (1) at Okumura-Hata-modellen er nøyaktig og (2) at forplantningsegenskapene er ensartede i alle retninger. Ingen av disse, selvfølgelig, vil være strengt sanne, men i det minste gir modellen et ikke-vilkårlig middel med noe forankring i felt sannhet for å svare på spørsmålet ditt.

Sammenligning med ledig plass ("line-of -sikt ")

Hvis vi har ledig plass, så, som andre har antydet, gjelder Friis-ligningen, og vi har:

$$ L_ {dB} = 10 \ log_ {10} 4 \ pi + 20 \ log_ {10} d $$

Dermed:

$$ K_1 (h_B) = K_1 = 20 $$

og:

$$ \ frac {d '} {d} = 10 ^ {3/20} = 1.41 $$

som innebærer at rekkevidden vår vil øke med rundt 40 %.

Således kan vi generelt si at dobling av kraften din bør øke rekkevidden din (igjen - det vil si området du kan "treffe" repeatere med) mellom 20% og 40%, avhengig av i hvilken grad du har "synsfelt".

(Jeg antar at jeg ikke skrudde opp matematikken underveis. Hvis jeg gjorde det, forhåpentligvis vil noen korrigere meg).