Dette er Belden 9223. Det er en 50-ohm koaksialkabel, hastighetsfaktor 0,56
Dette er Belden 8524. Det er en 22 AWG oppkoblingstråd. Ingen hastighetsfaktor i databladet.
Hvorfor har koaksial databladet en hastighetsfaktor, mens oppkoblingstrådens datablad ikke har det?
En koaksialkabel er en overføringslinje i seg selv, og derfor er hastighetsfaktoren kjent. Det avhenger av dielektriske egenskaper, geometri og ledningsevne.
En enkelt ledning er ikke en overføringsledning. Du trenger en returvei for strømmen, og det vil mest sannsynlig være en andre ledning et eller annet sted, eller et jordplan.
Så geometrien og dielektrikken rundt de to lederne er ukjent, og dermed er hastighetsfaktoren ukjent.
Hastighetsfaktor er en egenskap for forplantning av elektromagnetisk bølge, ikke ledning. En overføringsledning (som koaks) er en kanal for en elektromagnetisk bølge i seg selv, slik at hastighetsfaktoren kan defineres. Hastighetsfaktoren kan faktisk avledes fra den klumpede modellen til en overføringslinje:
simulere denne kretsen - Skjematisk opprettet ved hjelp av CircuitLab
Etter de vanlige forenklende antagelsene om en tapsfri overføringslinje, blir R og G ubetydelige. Hvis $ L $ og $ C $ er induktans (henry) og kapasitans (farad) per meter, så er forplantningshastigheten i en overføringslinje:
$$ v = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \ tag {1} $$
Hastighetsfaktoren er nettopp dette i forhold til forplantningshastigheten i et vakuum: $ v / c $.
En veldig lignende ligning er den karakteristiske impedansen til overføringslinjen:
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {L} {C}} \ tag {2} $$
Hvis vi kjenner til to av:
så kan vi beregne hastighetsfaktoren. La oss prøve det for Belden 9223, som spesifiseres i databladet:
$$ Z_0 = 50 \: \ Omega \\ C = 37 \: \ mathrm {pF} / \ mathrm {ft} = 1.21 \ cdot 10 ^ {- 10} \: \ mathrm {F / m} $$
Så ved ligning (2):
$$ \ begin {align} 50 \ Omega & = \ sqrt {\ frac {L} {1.21 × 10 ^ {- 10}}} \\ 50 ^ 2 & = \ frac {L} {1.21 × 10 ^ {- 10}} \\ L & = 3.03 \ cdot 10 ^ {- 7} \: \ mathrm {H} / \ mathrm {ft} \ end {align} $$
Og deretter ved ligning (1):
$$ \ begin {align} v & = \ frac {1} {\ sqrt {(3.03 \ cdot 10 ^ {- 7}) (1.21 × 10 ^ {- 10})}} \\ v & = 165289256 \: \ mathrm {m / s} \ end {align} $$
Dermed er hastighetsfaktoren:
$$ v / c = 165289256/299792458 = 0,55 $$
Dataarket sier 0,56. Jeg tilskriver avviket avrundingsfeil.
Så hva med en enkelt ledning? Hvilke verdier bruker vi for L og C?
Det avhenger av trådens geometri. I tilfelle koaks, forplantes bølgen i dielektrikumet mellom senterlederen og skjoldet. Dette dielektrikumet har en kjent geometri og sammensetning, slik at produsenten kan spesifisere en hastighetsfaktor.
I tilfelle av en ledning vil bølgen forplante seg mellom ledningen, og noe annet. Kanskje bakken. Kanskje en annen ledning. Kanskje den samme ledningen et stykke unna, som i tilfellet med en dipol. Trekker du ledningen i en rett linje, eller vikler den inn i en spole? Kapasitansen vil avhenge av permittiviteten til rommet som inneholder det elektriske feltet. Er det luft? Et tre? Fordi det er så mange variabler, kan et tråddatablad umulig spesifisere en hastighetsfaktor. Og mens vi kanskje måler en, må vi være nøye med å spesifisere hvilken forplantningsmodus vi snakker om, og under hvilke forhold den ble målt.
Ta en titt her: for induktans http://chemandy.com/calculators/round-wire-inductance-calculator.htm
$ L = 0,002 \ ganger l [ln {\ frac {4.0 \ ganger l} {d}} - 1.0+ \ frac {d} {2.0 \ ganger l} + \ frac {\ mu_r \ ganger T (x)} { 4.0}] $ (i $ \ mu H $)
Denne formelen er en tilnærming, og $ T (x) $ kan fås i flere graders presisjon, en verdi for $ T (x) $ er vist i den refererte artikkelen.
For kapasitans har vi en like komplisert formel ( http://en.wikipedia.org/wiki/Capacitance ):
$ C = \ frac {2 \ pi \ epsilon l} {\ Lambda} [1+ \ frac {1} {\ Lambda} (1-ln (2)) + \ frac { 1} {\ Lambda ^ 2} (1+ (1-ln (2)) ^ 2- \ frac {\ pi ^ 2} {12}) + O \ frac {1} {\ Lambda ^ 3}] $
Uheldigvis gikk de fleste av mine grunnleggende elektroniske lærebøker tapt i en flom for mange år siden, og jeg har tilbrakt mesteparten av karrieren min i den digitale verden. Aldri følt nødvendigheten av å kjøpe bøkene igjen - jeg brukte mer enn min andel på databøker. Jeg kan ha tilgang til de nevnte papirene ved universitetet, men det vil ta noen dager - vi er i eksamen.
Som i induktanssaken, mistenker jeg at 'O' igjen er noen magisk konstant ...
$ \ Lambda $ er bare ln (l / a) der l er lengden, og a radiusen.
Selv om en lednings selvinduktans er relativt forstått, er kapasitansen til en "ensom" leder mer mystisk. Det hjelper hvis du tenker på hva kapasitans representerer fra et annet synspunkt: selv om du er alene i universet, tar det fortsatt litt arbeid å legge til et annet elektron til lederen, fordi du må distribuere de som allerede er på lederen. Når alt kommer til alt, med det samme tegnet, liker de ikke hverandre.
